Segons el Nomenclàtor oficial de toponímia major de Catalunya, l’obra de referència per a l’ús dels topònims, hem d’escriure el turó de l’Home.
L’explicació és la següent. Alguns topònims tenen dues parts: una de genèrica (que els adscriu a una classe determinada d’accidents geogràfics; en aquest cas, turó) i una de concreta (que els identifica entre els de la mateixa classe i en constitueix el nom propi; en aquest cas, Home). La part genèrica s’escriu amb minúscula i la part concreta amb majúscula.
Tanmateix, alguns mitjans de comunicació (com la Corporació Catalana de Mitjans Audiovisuals) escriuen el Turó de l’Home, perquè consideren que la paraula turó ha passat a integrar la part concreta.
Per a més informació, podeu consultar el capítol sobre topònims del Llibre d’estil de la Diputació de Barcelona.